de 19 de Novembro
Considerando o disposto na alínea b) do n.º 2 do artigo 27.º do Decreto-Lei 183/80, de 4 de Junho, que aprovou o Regime do Pessoal dos Serviços do Ministério da Habitação e Obras Públicas:Manda o Governo da República Portuguesa, pelo Ministro da Habitação e Obras Públicas e pelo Secretário de Estado da Reforma Administrativa, aprovar o currículo do curso de formação para acesso a técnico experimentador anexo à presente portaria.
Presidência do Conselho de Ministros e Ministério da Habitação e Obras Públicas, 30 de Setembro de 1980. - O Ministro da Habitação e Obras Públicas, João Lopes Porto. - O Secretário de Estado da Reforma Administrativa, Carlos Martins Robalo.
LABORATÓRIO NACIONAL DE ENGENHARIA CIVIL
Currículo do curso de formação para acesso a técnico experimentador
Distribuição das disciplinas
(ver documento original) Disciplinas semestrais de opção:Elasticidade.
Hidráulica.
Química.
Disciplinas anuais de opção:
Resistência de Materiais.
Geologia de Engenharia.
Hidráulica.
Química.
Programa da disciplina de Matemática
1.º ano
1 - Introdução à lógica matemática
1.1 - Termos e proposições. Distinções entre designação e designado. Valores lógicos das proposições. Operações lógicas sobre proposições - negação, conjunção e disjunção. As operações lógicas consideradas como operações sobre valores lógicos.
Propriedades da conjunção e da disjunção. Propriedades da negação; suas relações com a conjunção e a disjunção (primeiras leis de Morgan). Implicação material e dedução. Propriedades da implicação; relações desta com as outras operações lógicas. Equivalência material. Dedução e indução; teorias indutivas. Expressões com variáveis. Classificação das condições. Equivalência formal - princípios lógicos de equivalência. Cálculo proposicional com variáveis; propriedades lógicas (das operações sobre condições). Aplicação ao estudo de algumas equações, inequações e sistemas de equações. Quantificadores universal e de existência. Segundas leis de Morgan. Quantificação parcial e múltipla. Expressão da implicação formal por meio da implicação material e do quantificador universal.
Propriedades da implicação formal. Condição necessária e condição suficiente.
Condição necessária e suficiente.
1.2 - A lógica em termos de conjuntos. Tradução da lógica de atributos na linguagem da teoria dos conjuntos.
2 Relações
Sequências. Generalização de produto cartesiano e de relação. Revisão do estudo feito das relações binárias, com tradução das propriedades por meio do simbolismo lógico. Relação inversa de uma relação binária. Restrições de uma relação. Relações de equivalência em universos finitos ou infinitos. Partição de um conjunto; conjunto «quociente». Número do elementos de um conjunto. Conceito de número natural. O conjunto N; alusão à existência de conjuntos de cardinal superior ao de N. Designação de números naturais. Relações de ordem.
3 - Introdução à geometria analítica plana
Representação de pontos - correspondência entre pontos de uma recta e números reais e entre pontos de um plano e pares ordenados de números reais. Distância entre dois pontos. Ponto médio de um segmento. Gráficos de relações binárias representáveis por equações e inequações simples. Conjunto de pontos definidos por conjunção e por disjunção de condições. Estudo geral da recta. Intersecção de duas rectas - paralelismo e perpendicularidade. Distância de um ponto a uma recta. Estudo elementar da circunferência.
4 Funções
4.1 - Conceito geral de aplicação (ou função de uma variável). - Domínio e conjunto de chegada. Maneiras de definir uma função. Identidade de funções. Extensões e restrições de uma aplicação. Contradomínio de uma aplicação; aplicações sobrejectivas. Aplicações injectivas e identidade. Produto de duas aplicações.Aplicação inversa de uma aplicação bijectiva e produto de uma aplicação bijectiva pela sua inversa. Inversa de uma aplicação injectiva. Aplicação inversa de um produto.
Associatividade da composição de aplicações. Produto de três ou mais aplicações.
4.2 - Funções reais de variável real. - Definição. Determinação da inversa e do contradomínio de uma função. Composição de duas ou mais funções. Soma, diferença, produto e quociente de duas funções. Funções definidas implicitamente.
Funções plurívocas. Representação geométrica de funções. Funções quadráticas - soma e produto das raízes, gráfico e propriedades que se inferem da sua leitura.
Aplicação das propriedades da função quadrática à resolução de certas inequações e de certos problemas sobre o trinómio do 2.º grau.
4.3 - Funções trigonométricas. - Generalização da noção de arco e da noção de ângulo. Prolongamento das funções trigonométricas. Redução ao primeiro quadrante.
Valores das funções trigonométricas relativos a alguns ângulos. A fórmula dos senos pa a triângulos. Estudo das funções «seno», «co-seno» e «tangente» (referência às funções «secante», «co-secante» e «co-tangente». As funções trigonométricas como funções de variável real. Resolução de equações trigonométricas. Inversão de funções trigonométricas.
5 Grupóides
5.1 - Operações binárias. Conceitos de grupóide, semigrupo e grupo. Isomorfismos entre grupóides - teoremas. Grupóides isomorfos.5.2 - Função exponencial de base a; função logarítmica de base a. Cálculo logarítmico na base 10. Cálculo de expressões numéricas a partir de logaritmos. Aplicações - uso do papel logarítmico e semilogarítmico. Linearização por logaritmização.
6 - Introdução à análise infinitesimal
6.1 - Cálculo numérico aproximado. - Desvios e erros absolutos. Majoração do erro da soma e da diferença. Desvio e erro relativo. Desvios e erros do produto. Majoração do erro de um produto, de uma potência e de uma raiz.
6.2 - Limites de sucessões. - Conceito de sucessão de números reais - termo geral de uma sucessão. Sucessões monótonas. Progressões aritméticas e progressões geométricas - termos gerais e soma de n termos consecutivos. Sucessões limitadas.
Convergência de uma sucessão. Conceito de infinitésimo. Unicidade do limite. Limite de uma sucessão constante. Critérios particulares de convergência. Álgebra dos limites. Símbolos de impossibilidade e de indeterminação. Limites infinitos. Operações com limites infinitos. Os símbolos de indeterminação (ver documento original). Limite da exponencial. Limite da soma dos termos de uma progressão geométrica.
6.3 - Limites de funções de variável real. - Exemplos e definições. Teoremas sobre limites. Infinitésimos simultâneos. Limites laterais. Indeterminações.
6.4 - Funções contínuas. - Definição e exemplos. Teoremas sobre operações com funções contínuas.
6.5 - Derivadas. - Derivada de uma função num ponto; significado geométrico.
Derivabilidade e continuidade. Função derivada. Regras de derivação. Derivada da função inversa e da função composta. Derivadas de ordem superior. Aplicações da derivada:
Ao estudo da variação de uma função e do sentido das concavidades do respectivo gráfico;
À definição analítica da tangente ao gráfico de uma função num dos seus pontos;
Ao estudo da função quadrática (revisão);
Ao estudo dos gráficos de funções;
Ao estudo de problemas concretos.
7 - Polinómios com uma variável e coeficientes em «R»
7.1 - Definição. Zeros de um polinómio. Divisão inteira de polinómios. Cálculo do resto da divisão de um polinómio por x - a. Condição necessária e suficiente para que um polinómio seja divisível por x - a. Regra de Ruffini e sua aplicação prática no levantamento de indeterminações. Princípio das identidades e método dos coeficientes indeterminados.
7.2 - Conceito de anel e de corpo. Divisão inteira. Restos.
8 - Números complexos
Criação do corpo complexo C. Igualdade e operações com números complexos na forma algébrica. Raízes em C de equações quadráticas de coeficientes reais.Representação geométrica de números complexos.
Multiplicação e divisão de números complexos na forma trigonométrica e fórmulas de Moivre. Fórmulas trigonométricas de adição de ângulos. Fórmulas de duplicação e bijecção. Fórmulas de transformação logarítmica.
9 - Cálculo combinatório
Objecto do cálculo combinatório. Número de elementos da reunião de dois ou mais conjuntos. Fórmula de Daniel da Silva. Número de elementos do produto cartesiano de dois ou mais conjuntos. Número de subconjuntos de um conjunto finito. Arranjos e permutações. Combinações. Binómio de Newton.
2.º ano
1 Vectores
Vectores e escalares. Álgebra de vectores - vectores unitários, componentes de um vector e co-senos directores. Produto escalar e produto vectorial. Produto misto.Propriedades e aplicações dos produtos interno, externo e misto. Divisão vectorial.
2 - Derivação e diferenciação
2.1 - Revisão e ampliação dos conceitos de variável, função, limites, continuidade e derivada. Derivação de funções algébricas. Derivação sucessiva. Derivação implícita.2.2 - Noção de diferencial e suas aplicações. Diferencial total e suas aplicações.
2.3 - Derivada de um ponto e derivada de um vector. Derivadas da soma e dos produtos escalar, vectorial e misto de vectores. Derivadas parciais de vectores.
Conceitos fundamentais da geometria diferencial.
2.4 - Derivação das funções trigonométricas, das funções trigonométricas inversas, da função exponencial e da função logarítmica. Teoremas relativos a funções deriváveis.
Teorema de Rolle e regra de l'Hospital. Extensão do conceito de derivada a funções de mais de uma variável independente. Derivadas parciais.
2.5 - Revisão e ampliação das aplicações da derivada ao estudo qualitativo e quantitativo das funções quanto à tendência e à forma. Representação gráfica de funções. Geometria analítica no plano - tangente e normal num ponto, direcções assintóticas. Tangência, normalidade e ângulo de duas curvas planas. Medidas da tangente, subtangente, normal e subnormal. Curvatura e centro de curvatura.
3 - Primitivação e integração
3.1 - Noção de primitiva. Primitivação imediata. Regras elementares de primitivação.Métodos de decomposição, de primitivação por partes e de substituição. Primitivação de funções trigonométricas; substituições trigonométricas.
3.2 - Noção de integral. Definição e interpretação geométrica. Integrais indefinidos e definidos. Teorema fundamental do cálculo integral. Cálculo de áreas, de volumes, de comprimentos de curvas, de momentos de inércia de áreas planas e de sólidos de resolução e de centros de gravidade de áreas planas.
Métodos de integração numérica. Método do trapézio e de Simpson.
4 - Equações diferenciais
4.1 - Conceitos e ideias básicas - considerações geométricas. Equações diferenciais de 1.ª ordem. Equações de variáveis separadas. Equações diferenciais exactas.Equações homogéneas e equações diferenciais de 1.ª ordem. Aplicação a casos concretos da técnica.
4.2 - Equações de ordem superior à 1.ª Casos simples.
5 Séries
5.1 - Conceitos gerais. Soma de uma série. Séries numéricas e séries de funções.Séries de termos positivos e alternados. Critérios de convergência.
5.2 - Séries de potências. Desenvolvimento de Taylor e Mac Laurin. Derivações e integrações de séries.
5.3 - Séries de Fourier e análise harmónica. Aplicações a casos concretos da técnica (análise de Fourier para sinais periódicos, aperiódicos e aleatórios; teorema da amostragem).
3.º ano
1 - Álgebra linear
1.1 - Conceito de espaço linear. Espaços lineares cartesianos. Isomorfismo entre R(elevado a 2) e C. Concretização de R(elevado a 2) e R(elevado a 3). Noção de subespaço. Dependência e independência lineares de vectores. Subconjuntos geradores e bases de um espaço linear. Consequência da dependência linear em R(elevado a 2) e R(elevado a 3). Operador rotação recta. Operador projecção ortogonal de R(elevado a 3) em R(elevado a 2).1.2 - Aplicação linear. Noção de matriz. Simbologia e terminologia de matrizes.
Matrizes quadradas. Composição de aplicações lineares. Álgebra de matrizes.
Submatriz; multiplicação por blocos. Dependência e independência lineares de filas paralelas de uma matriz. Sistemas de equações lineares.
1.3 - Determinantes. Permutações e teorema de Bézout. Termos de uma matriz quadrada. Definição do determinante. Propriedades dos determinantes. Menores e complementos algébricos. Teoremas. Cálculo abreviado de um determinante.
Determinante do produto de matrizes. Divisão matricial. Sistemas de equações lineares. Regra de Cramer. Matriz ortogonal. Propriedades. Formas quadráticas.
Produto interno de dois vectores - expressão geral.
1.4 - Aplicações lineares. Vectores próprios. Mudança de base. Bases ortonormadas.
Matrizes semelhantes. Matrizes reais simétricas.
2 - Geometria analítica plana
2.1 - Desenvolvimento do estudo da recta. Equações da recta - forma reduzida, forma geral, forma axial e forma normal. Famílias de rectas que passam por um ponto, de rectas paralelas a uma recta dada e de rectas perpendiculares a uma recta dada.Restrições dentro de uma família de rectas. Semiplanos definidos pelas rectas de um plano. Polígonos convexos como intersecção de semiplanos. Distância entre dois pontos.
2.2 - Estudo elementar das cónicas. Equação da circunferência - forma geral e paramétrica. Tangente a uma circunferência. Equação da elipse e equações paramétricas. Equação da hipérbole - assíntotas; hipérbole equilátera. Equação da parábola.
3 - Geometria analítica no espaço
3.1 - Sistemas de coordenadas. - Vector de posição de um ponto. Co-senos directores e parâmetros directores de uma direcção. Coordenadas cartesianas homogéneas.Transformação de coordenadas em R(elevado a 2) e R(elevado a 3) - matrizes de transformação.
3.2 - Representação analítica do plano e da recta. - Plano definido por um ponto e duas direcções. Plano definido por três pontos não co-lineares. Plano passando por um ponto e normal a uma direcção. Equações axial e normal de um plano. Recta definida por um ponto e uma direcção. Recta definida por dois pontos. Equações gerais da recta. Divisão de um segmento supondo uma dada razão. Representação do plano e da recta em coordenadas homogéneas. Espaço projectivo. Equação geral dos planos que passam por um ponto-estrela de planos. Equação geral dos planos que passam por uma recta ou por dois pontos. Feixe de planos. Posição relativa de três planos.
Posição relativa de recta e plano. Posição relativa de duas rectas. Distância entre dois pontos. Distância de um ponto a um plano. Plano bissector de um diedro. Distância de um ponto a uma recta. Ângulo de duas rectas. Ângulo de dois planos. Ângulo de uma recta e um plano.
3.3 - Estudo das quádricas. - Forma geral da equação de uma quádrica. Equação matricial. Equações canónicas ou reduzidas das quádricas - elipsóide de semieixos a, b e c; hiperbolóide de duas folhas; cone ou superfície cónica de directriz elíptica;
parabolóide elíptico; parabolóide hiperbólico; cilindros elíptico, hiperbólico e parabólico.
BIBLIOGRAFIA
GARCIA, M. Madalena; ANJOS, Alfredo O., e RUIVO, António F. - Compêndio de Matemática, Curso Complementar (1.º e 2.º anos, 4 vols.), Distribuidora Empresa Literária Fluminense, Lda.SPIEGEL, e MURRAY, R. - Análise Vectorial, colecção «Schaum», Editora Ao Livro Técnico, S. A., Rio de Janeiro.
AYRES, Frank - Cálculo Diferencial E Integral, colecção «Schaum», Editora Ao Livro Técnico, S. A., Rio de Janeiro. AYRES, F. - Equações Diferenciais, colecção «Schaum», Editora McGraw-Hill do Brasil, Lda.
KINDLE, Jo eph H. - Geometria Analítica, colecção «Schaum», Editora McGraw-Hill do Brasil, Lda.
PERES RODRIGUES, F., e CÂNDIDO DA SILVA, J. - Álgebra Linear e Geometria Analítica, Distribuidora Divul, 1974.
Programa da disciplina de Física
1.º ano
1 - Cinemática do ponto material
1.1 - Relatividade do movimento. Noção e escolha de referencial. Trajectória de um ponto material. Noções sobre vectores.1.2 - Movimento rectilíneo. Escolha de referencial. Deslocamento de ponto material.
Origem dos tempos. Lei geral do movimento. A velocidade como grandeza vectorial.
1.3 - Movimento rectilíneo uniforme. Leis do movimento; representação gráfica.
1.4 - Movimento rectilíneo uniformemente variado. Velocidade média e velocidade instantânea. Leis do movimento; representação gráfica. Movimentos acelerados e retardados. A aceleração como grandeza vectorial.
1.5 - Movimento curvilíneo uniforme. Vector «velocidade» e vector «aceleração».
Movimento circular uniforme. Período e frequência. Relação entre o valor da velocidade angular e o valor da velocidade linear de um ponto material. Vector «aceleração linear» - seu valor.
2.1 - Princípios da dinâmica. Lei fundamental. Lei da inércia; massa inercial. Lei da acção e reacção. Referenciais de inércia. Forças de inércia; forças no movimento circular uniforme.
2.2 - Aplicações da lei fundamental:
Plano inclinado - forças actuantes e equações do movimento;
Impulso e quantidade de movimento. Teorema das quantidades do movimento.
Teorema da conservação das quantidades de movimento; recuo e propulsão por jacto.
3 - Sistemas de unidades
3.1 - Grandezas físicas. Equações de definição das grandezas. Grandezas fundamentais e derivadas. Medição das grandezas.3.2 - Unidades físicas. O Sistema Internacional de Unidade (SI) - grandezas fundamentais e suas unidades; grandezas suplementares e suas unidades;
grandezas e unidades derivadas SI. Normas sobre escrita de unidades e seus símbolos. Coerência de um sistema de unidades. Unidades incoerentes em relação ao SI.
3.3 - Equações de dimensões. Escrita das equações de dimensões. Grandezas físicas com iguais dimensões e grandezas físicas sem dimensões. Homogeneidade das equações físicas.
4 - Trabalho e energia
4.1 - Introdução ao conceitos de trabalho e energia. Estudo da grandeza «trabalho».Expressão do trabalho de uma força constante. Expressão do trabalho de uma força variável. Potência. Análise dimensional das grandezas «trabalho» e «potência».
Unidades.
4.2 - Evolução do conceito de energia. Teorema da energia cinética. Energia cinética de um ponto material e de um sistema material. Energia potencial de um ponto material e de um sistema material. Princípio da conservação da energia mecânica.
Análise dimensional e unidades da grandeza «energia». Rendimento das máquinas.
5 - Teoria cinético-molecular dos gases
Hipóteses em que se fundamenta. Movimento browniano. Medição da pressão de um gás por meio de um manómetro de ar livre. Lei de Boyle e interpretação cinético-molecular (representação gráfica).
6 Termologia
6.1 - Conceito de calor, temperatura e equilíbrio térmico. Interpretação cinética da temperatura. Energia interna.6.2 - Propagação do calor. Dilatação de sólidos e líquidos - coeficientes de dilatação.
Efeitos da variação da temperatura nos gases - leis de Gay-Lussac.
6.3 - Noção de gás perfeito. Escala absoluta de temperatura. Expressões das leis de Gay-Lussac em função das temperaturas absolutas. Variáveis de estado dos gases.
Equação do estudo dos gases perfeitos. Constante universal dos gases perfeitos.
7 Electricidade
7.1 - Electrostática. - Noção de campo. Linhas de campo. Campo uniforme. Vector «campo». Energia do campo. Trabalho da força eléctrica. Energia potencial. Noção de potencial. Superfícies equipotenciais. Unidade de potencial eléctrico.Relação entre as grandezas «campo eléctrico» e «potencial eléctrico». Unidade SI de intensidade de campo eléctrico. Potencial de um condutor esférico electrizado.
Capacidade eléctrica de um condutor isolado. Unidade SI. Interpretação da influência eléctrica. Fundamento da condensação eléctrica. Capacidade de um condensador.
7.2 - Corrente contínua. - Mecanismos de passagem da corrente contínua nos condutores metálicos e nos electrólitos. Intensidade e sentido da corrente.
Resistências de um condutor e resistividade. Lei de Ohm de um condutor linear.
Unidade SI de resistência e resistividade. Variação da resistência com a temperatura.
Trocas de energia num circuito eléctrico. Lei de Joule.
Força electromotriz e potência de um gerador. Lei de Ohm em circuito fechado sem receptores.
Força contra-electromotriz - generalização da Lei de Ohm. Lei dos circuitos derivados.
Associação de resistências em paralelo. Potenciómetro. Ponte de Wheatstone. Lei de Kirchoff.
8 Química
8.1 - Teoria atómica de Dalton. Leis de Gay-Lussac. Hipótese de Avogadro.Atomicidade das moléculas. Massa atómica e massa molecular. Noção de mole.
Átomo-grama e molécula-grama. Volume molar. Significado ponderal e volumétrico das fórmulas. Equações químicas. Cálculos ponderais e volumétricos.
8.2 - Constituição e estrutura do átomo. Níveis de energia. Estados estacionários.
Orbitais atómicas. Números quânticos. Princípio da exclusão de Pauli. Configurações electrónicas de alguns átomos. Ionização. Energia de ionização e afinidade electrónica. Dimensões dos átomos e iões.
8.3 - Tabela periódica e propriedades dos elementos; classificação periódica dos elementos. Organização da tabela periódica. Variação de algumas propriedades dos elementos ao longo de um período e ao longo de um grupo da tabela periódica.
Interpretação da actividade química em função da distribuição electrónica - gases nobres, elementos dos grupos I, II e VII. Referência aos elementos de transição.
Situação especial do hidrogénio na tabela periódica.
8.4 - Ligação química; ligação iónica. Estabelecimento de ligações iónicas. Cristais iónicos. Energia da rede cristalina. Ligação co-valente. Estabelecimento de ligações co-valentes. Energia de ligação. Polaridade das ligações. Polaridade das moléculas.
Escala de electronegatividade dos elementos. Polaridade da molécula de água. Ângulo de ligação. Ligação por pontos de hidrogénio. Ligação metálica.
8.5 - Equilíbrio químico e iónico. - Velocidade das reacções químicas. Factores que influem na velocidade das reacções. Reacções reversíveis; equilíbrio químico.
Factores que modificam o equilíbrio químico. Princípio de Le Chatelier. Lei de acção das massas. Constantes de equilíbrio. Dissolução e ionização. Equilíbrio iónico - constante de ionização.
8.6 - Reacção ácido-base. - Conceito de ácido e de base segundo a teoria protónica.
Ácidos mono-trópicos e politrópicos. A dissociação electrolítica da água como reacção ácido-base. Produto iónico da água. Comportamento neutro da água.
Ácidos fortes e ácidos fracos. Bases fortes e bases fracas. Noção de pH; escala de pH; breve referência aos métodos de determinação do pH de uma solução.
Neutralização; hidrólise. Equivalentes de ácido e de bases. Soluções tituladas. Factor de normalidade. Indicadores de pH; interpretação da mudança de cor dos indicadores.
Escolha dos indicadores nos ensaios de neutralização.
8.7 - Reacções de oxidação-redução. - Conceitos de oxidação e redução. Número de oxidação. Exemplos de reacções redox; acção dos ácidos sobre os metais.
2.º ano
1 - Cinemática do ponto material
1.1 - Revisões. Movimentos relativos. Movimentos uniformemente variados - queda dos graves; lançamentos verticais e oblíquos e movimentos sucessivos. Movimento circular uniforme e uniformemente variado no plano horizontal e vertical - componentes vectoriais da velocidade e da aceleração (radial e tangencial).
2 Estática
2.1 - Forças exteriores e interiores. Forças de ligação. O conceito de equilíbrio em mecânica.2.2 - Forças co-planares sobre uma partícula. Resultante de várias forças concorrentes. Decomposição de uma força em componentes - componentes rectangulares de uma força e vectores unitários. Adição de forças pela soma das componentes. Equilíbrio de uma partícula - diagrama do corpo livre. Teorema das projecções.
2.3 - Forças espaciais sob uma partícula. Componentes rectangulares de uma força espacial. Adição de duas forças concorrentes no espaço. Equilíbrio de uma partícula no espaço.
2.4 - Estática do sólido indeformável. Corpos rígidos - forças internas e externas.
Teorema fundamental da estática - forças equivalentes. Movimento de uma força em relação a um ponto e a um eixo - teorema de Varignon. Componentes rectangulares do momento, equilíbrio de momentos. Binário de forças ou conjugado - conjugados equivalentes e representação vectorial.
Redução de um sistema de forças a uma força e um conjugado - sistemas de forças equivalentes. Corpo rígido em equilíbrio - diagrama de corpo livre. Reacções de apoio e ligações tipo a duas e três dimensões.
3 Dinâmica
3.1 - Revisões e desenvolvimento: expressões vectoriais das leis da dinâmica. - Forças impulsivas e expressão mais geral da lei fundamental; quantidade de movimento - teorema; conservação da quantidade de movimento - choque central directo e oblíquo, propulsão por jacto e recuo.Quantidade de movimento angular de uma partícula e de um sistema de partículas.
Conservação da quantidade de movimento angular.
3.2 - Força centrípeta e força centrífuga - o carácter relativo das descrições do movimento. A força centrípeta como causa permanente do movimento circular. Forças centrífugas de reacção e de inércia. Leis e origens da força centrípeta - algumas experiências e aplicações. Aceleração aparente e peso aparente num sistema em movimento variado. A imponderabilidade.
4 Gravidade
4.1 - Cinemática do sistema solar - leis de Kepler. Gravitação universal - deduções da lei. Determinação da constante universal de gravitação. Aplicações à determinação da massa da Terra e de outros astros e à prospecção gravimétrica. Determinação do peso de um corpo com a altitude e com a latitude - influência do movimento de rotação da Terra e a sua não homogeneidade. Aceleração de Corióllis.4.2 - O conceito de campo. Definição de campo gravitacional num ponto. Definição geral de campo de forças. Campo gravítico terrestre. Linhas de campo. Energia potencial no campo gravitacional e no campo gravítico. Trabalho de campo gravítico.
Diferença de potencial gravítico entre dois pontos. Potencial gravítico num ponto e superfícies equipotenciais do campo gravítico.
5 - Hidrostática. Tensão superficial. Hidrodinâmica
5.1 - Pressão num fluido em equilíbrio estático. Prensa hidráulica. Manómetros.
Princípio de Arquimedes - impulsão, centro de impulsão. Forças contra superfícies planas.
5.2 - Tensão superficial - origem. Diferença de pressões entre as faces de uma lâmina líquida. Capilaridade.
5.3 - Regime estacionário. Teorema de Bernoulli. Equação de continuidade.
Viscosidade. Número de Reynolds. Regime de um fluido viscoso através de um tubo.
Lei de Stokes.
6 - Vibrações e ondas
6.1 - Movimento periódico ou cíclico - características cinemáticas. Movimento vibratório ou oscilatório. Movimento harmónico simples - definição e estudo dinâmico.Estudo cinemático do movimento harmónico simples rectilíneo - equações deste movimento e representação gráfica. Pulsação e fase - diferença de fase entre dois MHS. A representação de Fresnel de um MHS. Composição de dois movimentos vibratórios - o princípio da sobreposição dos pequenos movimentos; composição de dois movimentos com a mesma frequência. Decomposição de um movimento vibratório complexo.
Energia de um oscilador. Oscilações amortecidas. Tipos fundamentais de vibrações.
Vibrações livres, forçadas e acopuladas. Ressonância.
6.2 - A propagação das vibrações. Ondas. A propagação das vibrações segundo uma direcção e num meio elástico a duas dimensões. Movimento ondulatório.
Mecanismo da propagação das vibrações num meio unidimensional. Propagação das vibrações transversais e das vibrações longitudinais - comprimento de onda;
velocidade de propagação. Número de ondas. Propagação das vibrações num meio elástico tridimensional. Superfície de onda. Equação do movimento ondulatório.
Equação de onda. Interferência. Reflexão e refracção das ondas. Ondas estacionárias.
Reflexão num meio limitado a uma, a duas e a três dimensões. Batimentos. Efeito Doppler. Ondas de choque. Frequências próprias. Impedância e isolamento acústico.
Ressoadores.
7 Electromagnetismo
Campo magnético de um íman. Campos magnéticos de uma corrente eléctrica rectilínea, circular e numa bobina. A densidade de fluxo magnético, seus efeitos e grandeza que a determinam. Indução electromagnética - Leis de Lenz e de Faraday.Corrente e carga eléctrica induzidas. Campo magnético, eléctrico e magnetostático.
Indução mútua e auto-indução. Propriedades magnéticas das substâncias. Campo magnético terrestre.
8 - Fundamentos dos circuitos eléctricos
8.1 - Revisão - circuitos lineares. Princípios de sobreposição e de reciprocidade.
Campo e potenciais eléctricos. Leis de Ohm e Kirchoff e sua generalização. Potência eléctrica. Prática sobre circuitos com malhas.
8.2 - Teorema de Thévenin.
8.3 - Circuitos em regime transitório. Circuitos RC, RL e RLC sem e com gerador.
Prática sobre estes circuitos.
8.4 - Regime alternado sinusoidal - noções fundamentais. Representação complexa e vectorial. Circuitos lineares em regime alternado sinusoidal. Circuitos ressonantes.
Prática.
8.5 - Quadripólos. Noções fundamentais. Realimentação positiva e negativa.
9 - Máquinas de corrente contínua
9.1 - Teoria sucinta dos geradores de corrente contínua.9.2 - Dínamos e motores. Motores tipo servo e passo a passo.
10 Transformadores
10.1 - Fundamentos e utilização. Relações fundamentais.10.2 - Autotransformadores.
11 - Introdução à electrónica
11.1 - Emissão termoiónica, fotoelectrónica, fotoemissiva e fotocondutora.11.2 - Semicondutores. Díodos e zeners. Características.
11.3 - Transístores. Características. Esquemas de montagem.
11.4 - Circuitos integrados. Amplificadores operacionais. Principais características.
Circuitos e aplicações.
11.5 - Tirístores e triacs. Características. Aplicações.
3.º ano
1 Óptica
1.1 - Hipóteses sobre a natureza da luz - natureza electromagnética da luz; modelo corpuscular e modelo ondulatório. Princípio de Huygens. Experiência de Young.1.2 - Interpretação da reflexão e refracção da luz segundo o modelo ondulatório.
Caracterização dos meios ópticos pelos seus índices de refracção - Lei de Snel, índices de refracção absolutos e relativos, refrangência. Reflexão total - ângulo limite.
1.3 - Lentes. Vergência, focos e distâncias focais. Equação das lentes esféricas.
Centro óptico das lentes. Ampliação linear das imagens dadas pelas lentes.
Associação de lentes.
1.4 - Dispersão da luz. Dispersão pelos prismas ópticos espectros de sólidos e líquidos incandescentes. Espectros contínuos. Espectros de gases e vapores incandescentes. Espectros de riscas e bandas. Espectros infravermelho e ultravioleta.
Espectros atómicos. Espectros moleculares. Espectro solar. Importância da análise espectral.
1.5 - Difracção da luz. Espectros de difracção.
1.6 - Natureza, produção e propriedades dos raios X. Espectros dos raios X de emissão e de absorção. Aplicações.
2 Termodinâmica
2.1 - O calor - equivalência com outras formas de energia. Unidades de medida.Capacidade calorífica e calor específico de um corpo. Capacidade calorífica molar.
Calor molar dos sólidos - Lei de Dulong e Petit. Calor molar dos gases. Mudanças de estado ou de fase. Diagramas das fases. Variação das temperaturas de fusão e de ebulição com a pressão. Interpretação na teoria cinético-molecular das mudanças de estado. Calor de transformação ou de mudança de estado em transformação isotérmica. Fluxos caloríficos durante a sequência de transformações devidas a variações de temperatura e mudanças isotérmicas. Equações calorimétricas fundamentais. Diagramas temperatura-calor. Calorímetros.
2.2 - 1.º princípio da termodinâmica. Calor e trabalho. Sistemas termodinâmicos.
Estado de equilíbrio termodinâmico - equações de estado. Transformações termodinâmicas - diagrama de Clapeyron. Energia recebida ou cedida por um sistema sob a forma mecânica. Reversibilidade e irreversibilidade. Energia interna. O 1.º princípio no caso das transformações simples e abertas e no caso das simples e cíclicas. Aplicações. O 1.º princípio e o movimento perpétuo de 1.ª espécie.
Equivalência térmica entre calor e trabalho.
2.3 - 2.º princípio da termodinâmica. Irreversibilidade das transformações naturais.
Fonte de calor. Máquinas térmicas e máquinas frigoríficas. Rendimento de uma máquina térmica. Máquina térmica ideal ou máquina de Carnot. Ciclo de Carnot.
Rendimento da máquina de Carnot. Teorema de Carnot. O movimento perpétuo de 2.ª espécie. Dois enunciados do 2.º princípio.
Rendimentos de uma máquina térmica real. Temperaturas termodinâmicas.
A entropia e a entalpia. Unidades SI. Ciclos de Otto, Diesel e Rankine.
BIBLIOGRAFIA
AIDO, A.; PONTE, M. A. P., e outros - Física para o 1.º e o 2.º Anos do Curso Secundário (1.º e 2.º vols.), Livraria Sá da Costa Editora.SILVA, Luís G., e VALADARES, Jorge - Física (1.º, 2.º, 3.º e 4.º vols.), Livraria Popular Francisco Franco.
SEARS, Zemansky - Física General, colecção «Ciência e Técnica».
GERTHSEN, G., e KNESSER, H. U. - Física, Fundação Calouste Gulbenkian.
Programa da disciplina de Inglês
Introdução
O curso visa principalmente permitir a leitura (interpretação e tradução) de textos técnicos em inglês. Dar-se-á primeiro uma certa preparação linguística, motivando os alunos depois a estabelecer diálogos e a fomentar o hábito de pensar em língua estrangeira, para no final se exercitarem na tradução oral e escrita.
1.º ano
Partindo da oralidade, procurar-se-á dotar os alunos das principais estruturas linguísticas.A parte gramatical dirá respeito a:
Artigos - definido e indefinido (generalidades);
Pronomes - possessivos, pessoais, demonstrativos, indefinidos, reflexos, enfáticos, interrogativos e relativos;
Adjectivos - colocação e dupla adjectivação. Adjectivos verbais. Graus. Adjectivos de nacionalidade;
Numerais - cardinais e ordinais;
Caso possessivo;
Plural dos substantivos (generalidades);
Preposições;
Forma progressiva;
Uso dos tempos verbais (contraste e correspondência com o português);
Advérbios;
Negativas e interrogativas;
Discurso indirecto.
Baseado no First Things First, de L. G. Alexander, a 1.ª fase deste estudo será de aquisição dos conhecimentos básicos através de:
Leitura dos diálogos do livro;
Análise das principais estruturas;
Conversação sobre o diálogo;
Resolução dos exercícios respectivos.
2.º ano
1 - Parte gramatical:O emprego do infinito em frases declarativas;
O emprego do gerúndio;
Orações condicionais;
Conjunções;
Numerais - multiplicativos e fraccionários;
Interjeições;
Locuções;
A ordem dos advérbios;
Casos especiais de graus dos adjectivos;
Casos especiais do plural dos substantivos;
Artigos (casos de omissão);
Pronomes (particularidades);
Verbos - o gerúndio e o particípio presente.
O emprego especial de alguns verbos e tempos verbais. Question-tags;
Preposições - particularidades;
A formação das palavras - prefixação e sufixação.
2 - Consolidação do material linguístico apreendido e manutenção e fomento do hábito de pensar em inglês através de:
Interpretação escrita e oral de textos (genéricos e relacionados com a vida profissional dos alunos);
Representação de situações dialogadas mais complexas;
Descrição de imagens;
Aprendizagem do manuseamento do dicionário;
Tradução oral e escrita de pequenos textos;
Abordagem de textos portadores de vocábulos e expressões técnicas de base em conjugação com exemplos estruturais e vocabulares;
Conversação sobre pequenos diálogos (lidos ou gravados);
Exercícios escritos com traduções, questionários e retroversões sobre a matéria aprendida.
3.º ano
Especialização no uso da língua inglesa, fundamentalmente com aquisição de vocabulário técnico, recorrendo a excertos de livros de especialidade, artigos de revista, etc.Execução de exercícios de retroversão oral e tradução escrita e oral, que permitirão a revisão, esclarecimento e sedimentação das estruturas básicas do inglês.
BIBLIOGRAFIA
ALEXANDER, L. C. - First Things First, 1.º ano.A First Course in Technical English (Student's Book 1) - 2.º e 3.º anos.
Dicionários de português-inglês e inglês-português.
Programa da disciplina de Português
1 - Introdução ao texto literário
1.1 - A língua como instrumento de comunicação:1.1.1 - As situações na comunicação linguística - a oral e a escrita; noções de sincronia e diacronia; os níveis de língua.
1.1.2 - O literário e o não literário - noções de norma e desvio; noções de denotação e conotação; o texto literário; o estilo.
1.2 - O texto literário:
1.2.1 - A prosa e a poesia - caracteres distintivos [plano do conteúdo (semântico) e plano de expressão (fónico)].
1.2.2 - As formas naturais de literatura - lírica, épica ou narrativa e dramática.
1.2.3 - O dramático e o narrativo - caracteres diferenciadores.
2 - O texto literário
2.1 - Época medieval:2.1.1 - A poesia - a poesia trovadoresca [cantigas de amigo (análise de textos escolhidos)].
2.1.2 - A prosa literária - a Crónica de D. João I, de Fernão Lopes (análise de textos escolhidos).
2.2 - Época clássica (1.º momento):
2.2.1 - A obra de Gil Vicente - crítica social (Quem Tem Farelos ou Farsa de Inês Pereira, Auto da Índia, Auto da Barca do Inferno); alegoria moral e religiosa [Auto da Feira e Auto da Alma (extractos)].
2.2.2 - A epopeia. Os Lusíadas (a partir da leitura de estâncias significativas), obra síntese do pensamento (o renascentista).
2.2.3 - A obra lírica de Camões (análise de textos escolhidos - redondilhas, sonetos e uma canção).
2.2.4 - Conceitos de classicismo, humanismo e renascimento.
3 - Época clássica (2.º e 3.º momentos)
A obra poética de Bocage (análise de poemas escolhidos).
4 - Do romantismo ao modernismo
4.1 - A poesia romântica (Folhas Caídas, de Garrett).4.2 - A ficção romântica (Viagens na Minha Terra, de Garrett, e Amor de Perdição, de Camilo).
4.3 - O contexto político-social de renovação romântica.
4.4 - O romance realista e naturalista (Os Maias, de Eça de Queirós). A conjuntura sócio-política e cultural da segunda metade do século XIX condicionante da obra de Eça e nele revelada. As conferências do Casino. Os conceitos de realismo e de naturalismo.
4.5 - O realismo na poesia [O Livro de Cesário Verde (análise de poemas escolhidos)].
4.6 - O movimento simbolista [Clépsidra, de Camilo Pessanha (análise de poemas escolhidos)].
4.7 - O movimento modernista:
4.7.1 - A obra poética de Fernando Pessoa e seus heterónimos.
4.7.2 - Notícia da geração de Orfeu.
4.7.3 - Notícia do movimento da Presença.
5 - Perspectivas literárias contemporâneas
5.7 - A prosa narrativa. Análise de um conto, de uma novela ou de um romance a seleccionar entre:
O Malhadinhas, de Aquilino Ribeiro;
Novos Contos da Montanha, de Miguel Torga;
Leah e Outros Contos, de José Rodrigues Miguéis;
O Dia Cinzento e Outros Contos, de Mário Dionísio;
O Fogo e as Cinzas, de Manuel da Fonseca;
A Selva, de Ferreira de Castro;
Gaibéus, de Alves Redol;
Uma Abelha na Chuva, de Carlos de Oliveira;
Aparição, de Virgílio Ferreira;
Domingo à Tarde, de Fernando Namora;
O Delfim, de José Cardoso Pires.
5.2 - A poesia. Análise de textos escolhidos de um dos poetas a seguir indicados: José Régio, Miguel Torga, Manuel da Fonseca, Vitorino Nemésio, Eugénio de Andrade, Jorge de Sena e José Gomes Ferreira.
Programa da disciplina de Utilização de Computadores
1 - Introdução. Noções gerais de informática 2 Programação 2.1 - Conceito de programa.
2.2 - Análise e programação.
2.3 - Estruturas de informação:
2.3.1 - Organização de dados em memória.
2.3.2 - Organização de ficheiros.
2.4 - Noções de programação estruturada.
2.5 - Prática de programação (pseudolinguagens).
3 - Sistemas de operação e «job control languages» 3.1 - Noções gerais.
3.2 - Compiladores e run-time systems.
3.3 - Caso do DEC-10. Comandos para o monitor e para o controlador de Batch.
4 - Introdução ao «Fortran» 4.1 - Conceitos básicos da linguagem.
4.2 - Programação estruturada em Fortran.
5 - Utilização da biblioteca de programas 5.1 - Descrição da biblioteca de programas.
5.2 - Prática de programação com recurso à biblioteca de programas.
5.3 - Biblioteca de aplicações gráficas.
6 - Introdução de dados. Criação e alteração de ficheiros 6.1 - Perfuração off-line.
6.2 - Utilização de terminais e de programas de edição.
6.3 - Prática de criação e alteração de ficheiros 7 - Técnicas gráficas. Introdução aos métodos gráficos interactivos «graphic display) 8 - Utilização de bases de dados 9 - Introdução às linguagens não numéricas 10 - Realização de projectos envolvendo análise e programação
Programa da disciplina de Metrologia e Instrumentação
1 - Medição - definição e escalas. Grandezas físicas e suas quantidades. Unidades e medidas (directas e indirectas); grandezas primárias e secundárias. As equações da física - constantes características e universais. Coerência do sistema de unidades. O Sistema Internacional de Unidades (SI) - unidades básicas, suplementares e derivadas. Sua definição.
2 - Elementos de análise dimensional. Fórmulas dimensionais. Dimensões. O teorema de Buckingham.
3 - Medição e informação - noções gerais. Transdutores - capacidade de informação e ruído; registo da informação.
4 - Métodos de medição. Parâmetros de decisão. Método de desvio, de zero, de comparação por leitura de zero, de oposição. Medição de grandezas rapidamente variáveis.
5 - Instrumentos de medida - características metrológicas fundamentais. Exemplos de aparelhos com ampliação mecânica, óptica e pneumática. Aplicações.
6 - Instrumentação electrónica:
6.1 - Funções - medição de grandezas físicas; geração de sinais; processamento de dados e comando.
6.2 - Natureza analógica ou digital dos dispositivos electrónicos.
6.3 - Características gerais - electro-mecânicas, de entrada, de saída, estáticas, dinâmicas e de fiabilidade.
6.4 - Critérios gerais de selecção de um transdutor.
6.5 - Transdutores e circuitos associados - transdutores resistivos, capacitivos, indutivos, piezeléctricos, de corda vibrante, de junção, electrónicos, digitais e câmaras de ionização.
6.6 - Conceitos básicos, elementos sensores, projecto, operação, calibração, caracterização metrológica de transdutores para medição de aceleração, deslocamentos, caudais, força, humidade, intensidade luminosa, nível de líquidos, pressão, intensidade sonora, velocidade, extensões e temperatura.
6.7 - Sistemas de apresentação de dados. Indicadores qualitativos, aparelhos de ponteiro, indicadores numéricos e alfabéticos, osciloscópios, registadores gráficos, registadores digitais, impressores de linha e teleimpressores. Computadores.
6.8 - Sistemas de aquisição de dados - gravação magnética (directa, FM e digital).
6.9 - Operações analógicas - noções sobre amplificadores operacionais, seguidor de tensão, amplificador inversor e não inversor, amplificador adicionador e amplificador diferencial, diferenciador, multiplicador e divisor.
6.10 - Computadores digitais. Noções sobre configuração geral, unidade central de processamento, tipos de instruções de máquinas, sub-rotinas e manipulação de stock, interrupts e acesso directo à memória.
6.11 - Sistemas de análise de sinais - noções sobre analisadores analógicos e digitais.
7 - Organização e planeamento de ensaios, recolha de dados e elaboração de relatórios. Prática de calibração de alguns aparelhos, caracterização das suas propriedades metrológicas e medição de algumas grandezas físicas.
BIBLIOGRAFIA
MARTINS DA SILVA, P. - Experimentação. Metrologia, curso 105, LNEC, Março de 1971.BAPTISTA, A. M. - Experimentação. Metrologia, LNEC, 1969.
VICENTE, Luís - Instrumentação Electrónica, curso 149, LNEC, 1974.
FIALHO, L. L. - Análise Experimental de Tensões, curso 103, LNEC, 1969.
Programa da disciplina (semestral) de Elementos de Probabilidades e Estatística 1 - População e amostra. Variáveis contínuas e discretas. Distribuições de frequência - classes, histogramas. Distribuições de frequência relativa. Distribuições de frequência e de frequência relativa acumuladas. Tipos de curvas de frequência.
2 - Medidas de tendência central - média aritmética mediana, moda, média geométrica e média harmónica. Percentis. Propriedades da média aritmética - média pesada.
Medidas de dispersão - a banda, desvio médio, desvio padrão, a variância. Coeficiente de variação.
3 - Teoria das probabilidades. Abordagem pela teoria dos conjuntos. Probabilidade condicional - acontecimentos dependentes e independentes. Distribuições discretas e contínuas de probabilidades. As distribuições binomial, normal e de Poisson.
Aderência de dados às distribuições teóricas.
4 - A teoria das pequenas amostras. A distribuição de Student. Intervalos de confiança, testes de hipóteses e significância. A distribuição de (qui(elevado a 2)). Graus de liberdade. O teste de (qui(elevado a 2)). A distribuição de Fisher. O teste F.
5 - Regressão linear. Método dos mínimos quadrados. Análise dos resíduos.
6 - Correlação. Medidas de correlação.
BIBLIOGRAFIA
SPIEGEL - Estatística, colecção «Schaum».
Programa da disciplina (semestral) da Especialidade de Elasticidade
1 Estática
1.1 - Força, momento, pressão, tensão, deslocamento, rotação, deformação, extensão e distorção.1.2 - Acções e reacções.
1.3 - Equações de equilíbrio estático.
1.4 - Composição e decomposição de forças e momentos.
2 - Teoria matemática da elasticidade
2.1 - Estado de tensão em torno de um ponto:2.1.1 - Condições de equilíbrio; equilíbrio do tetraedro elementar.
2.1.2 - Equação característica do estado de tensão, invariantes, tensões principais e eixos principais.
2.1.3 - Representação geométrica do estado de tensão, elipsóide de Lamé, círculo de Mohr.
2.1.4 - Estado de tensão triplo ou tridimensional.
2.1.5 - Estado de tensão duplo ou bidimensional, elipse de Lamé.
2.1.6 - Estado de tensão simples ou unidireccional.
2.2 - Estado de deformação em torno de um ponto:
2.2.1 - Significado de extensões e distorções.
2.2.2 - Equação característica do estado de deformação, invariantes, coeficientes de dilatação cúbica, extensões principais e eixos principais.
2.2.3 - Representação geométrica do estado de deformação.
2.2.4 - Estados de deformação triplo, duplo e simples.
2.2.5 - Rosetas planas.
2.3 - Relação entre tensões e deformações:
2.3.1 - Hipóteses fundamentais.
2.3.2 - Leis de Hooke, módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson e módulo de distorção.
2.3.3 - Lei de Hooke generalizada, breve noção de anisotropia.
2.3.4 - Equações e constantes de Lamé.
2.3.5 - Relação entre os círculos de Mohr de tensão e de deformação.
2.4 - Energia de deformação:
2.4.1 - Regimes estático, brusco e dinâmico.
2.4.2 - Lei de Clapeyron.
2.4.3 - Energia unitária de deformação.
3 - Noções de reologia
3.1 - Corpo elástico linear e não linear, limite de proporcionalidade, limite elástico, plasticidade, fluência e relaxação.3.2 - Comportamentos visco-elásticos:
3.2.2 - Corpo de Newton.
3.2.3 - Corpo de Maxwell.
3.2.4 - Corpo de Kelvin ou de Voigt, tempo de retardamento.
3.2.5 - Corpo de Burgers.
3.3 - Comportamentos elasto-plásticos:
3.3.1 - Corpo de St. Venant.
3.3.2 - Corpo de Bingham.
3.3.3 - Corpo tixotrópico.
Programa da disciplina (semestral) da Especialidade de Hidráulica
1 - Propriedades físicas dos líquidos
1.1 - Generalidades. Continuidade. Isotropia. Massa específica, peso específico e densidade.
1.2 - Forças externas. Forças internas - forças de pressão e forças de viscosidade.
Coesão, tensão superficial, adesão e capilaridade. Atrito externo. Tensão de vapor.
1.3 - Solubilidade dos gases nos líquidos.
1.4 - Compressibilidade.
1.5 - Propagação de ondas elásticas
2 - Fundamentos teóricos do escoamento dos líquidos. Definições. Equações e
teoremas fundamentais da hidrodinâmica
2.1 - Equações gerais do movimento dos líquidos ou equações indefinidas.
2.2 - Equações de Navier-Stokes.
2.3 - Equações de Euler. Potencial de força, líquidos pesados, lei hidrostática de distribuição de pressões.
2.4 - Equação de continuidade.
2.5 - Equação característica ou equação de estado.
2.6 - Linhas de corrente. Trajectórias.
2.7 - Tipos de movimento.
2.8 - Movimentos com agitação. Valores médios locais.
2.9 - Teorema de Bernoulli. Linha piezométrica e linha de energia.
2.10 - Movimentos permanentes irrotacionais. Expressão do teorema de Bernoulli.
3 - Estudo global dos escoamentos
3.1 - Tubo de fluxo. Caudal. Velocidade média.3.2 - Equações de continuidade para um tubo de fluxo.
3.3 - Teorema de Bernoulli aplicado a um tubo de fluxo.
3.4 - Potência hidráulica de um escoamento.
3.5 - Teorema de Euler ou teorema da quantidade de movimento.
3.6 - Teorema de momento resultante da quantidade de movimento.
3.7 - Noções fundamentais. Perda de energia. Tensão tangencial.
3.8 - Aplicações e validades dos fundamentos teóricos. Cavitação. Separação. Perdas de carga.
4 - Hidrostática. Leis fundamentais. Impulsão hidrostática sobre uma superfície
4.1 - Generalidades.
4.2 - Componente vertical da impulsão hidrostática.
4.3 - Componente horizontal da impulsão hidrostática numa dada direcção.
5 - Impulsão hidrostática sobre superfícies planas
5.1 - Generalidades.
5.2 - Coordenador do centro de impulsão.
5.3 - Método gráfico. Superfícies rectangulares.
5.4 - Impulsão sobre corpos flutuantes ou submersos. Princípio de Arquimedes.
6 - Escoamentos em pressão
6.1 - Generalidades.6.2 - Experiência de Reynolds. Escoamento laminar e escoamento turbulento.
6.3 - Camada limite. Filme ou película laminar.
6.4 - Rugosidade.
7 - Regime laminar. Escoamento dos líquidos viscosos
7.1 - Dedução da lei de distribuição de velocidades a partir da análise dimensional.
7.2 - Movimento laminar no interior de uma tubagem circular. Lei de Poiseuille.
8 - Escoamentos em regime uniforme
8.1 - Generalidades.8.2 - Leis de resistência ao escoamento em tubos lisos.
8.3 - Leis de resistência ao escoamento em tubos rugosos.
8.4 - Fórmulas de resistência privativas do escoamento em tubos.
8.5 - Envelhecimento das tubagens.
8.6 - Problemas práticos.
9 - Movimento permanente em troços curtos. Perdas de carga localizadas
9.1 - Generalidades.
9.2 - Brusco alargamento de secção.
9.3 - Brusco estreitamento de secção.
9.4 - Passagem de um reservatório de grandes dimensões para uma tubagem.
9.5 - Passagem de uma tubagem para um reservatório.
9.6 - Mudança de direcção.
9.7 - Junções ou derivações.
9.8 - Válvulas.
10 - Problemas de movimento uniforme. Cálculo de tubagens com perdas de carga localizadas. Traçados de piezométrica. Movimento permanente. Diâmetro constante.
Caudal de percurso.
Programa da disciplina (semestral) da Especialidade de Química
1 - Estrutura de átomos e moléculas
1.1 - Revisões sobre a constituição do átomo. Orbitais atómicas. Modelos.1.2 - Ligações químicas. Ligação co-valente. Teorias do enlace de valência e das orbitais moleculares nos casos de moléculas diatómicas homonucleares e heteronucleares:
Coalescência, ligações (sigma) e (pi), simples, duplas e triplas. Coalescência máxima.
Electronegatividades, moléculas polares e dipolares. Ligação iónica e percentagem de carácter iónico;
Orbitais ligantes e antiligantes. Preenchimento das orbitais moleculares, ordem e multiplicidade de ligação, orbitais moleculares (sigma) e (pi). 1.3 - Ligações em moléculas poliatómicas. Átomo central. Pares electrónicos de ligação - critério da repulsão mínima. Hibridação. Ressonância. Ligações co-valentes dativas. Polaridade.
1.4 - Forças intermoleculares - Van der Waals, Keesom, Debye e London. Ligações por ponte de hidrogénio. Relações com propriedades dos compostos - pontos de fusão e ebulição, calor de vaporização e solubilidade.
1.5 - Ligações no estado sólido:
1.5.1 - Cristais moleculares e co-valentes. Propriedades - pontos de fusão e ebulição, calores de fusão e ebulição.
1.5.2 - Cristais iónicos. Estruturas. Número de coordenação. Energia de formação, energia reticular, constante de Madelung. Propriedades - pontos de fusão e ebulição, dureza e solubilidade. Solvatação.
1.5.3 - Cristais metálicos. Estruturas. Natureza da ligação química. Teorias do electrão livre e das bandas. Isolantes e semicondutores.
2 - Termodinâmica química
2.1 - Definições. Sistemas - aberto, fechado e isolado. Estados. Funções. Equação de estado. Energia interna.2.2 - 1.º princípio da termodinâmica. Entalpia. Entalpia de reacção. Entalpia molar de formação. Estado padrão. Lei de Hess. Entalpia de formação e energias de ligação.
Entropia.
2.3 - 2.º princípio da termodinâmica. Energia de Gibbs. Critérios de espontaneidade de uma reacção. Equilíbrio químico. Constante de equilíbrio. Princípio de Le Chatelier.
3 - Cinética química
Constante de velocidade. Ordem. Leis de velocidade. Teoria das colisões. Energia de activação. Complexo activado. Coordenada reaccional. Lei de Arrhenius. Mecanismos reaccionais. Constante de velocidade e equilíbrio químico.
Programa da disciplina (anual) da Especialidade de Hidráulica
1 - Escoamentos com superfície livre. Noções gerais. Escoamento uniforme
1.1 - Canais uniformes.
1.2 - Secções mistas.
1.3 - Secções compostas ou múltiplas.
1.4 - Secções fechadas.
2 - Movimento permanente gradualmente variado. Princípios fundamentais
2.1 - Teorema de Bernoulli. Linha de energia. Energia específica.
2.2 - Regimes crítico, lento e rápido.
2.3 - Quantidade de momento total ou impulsão total.
3 - Movimento permanente gradualmente variado. «Contrôle» do escoamento e
regolfo com caudal constante
3.1 - Número de Froude e contrôle do escoamento.3.2 - Declives crítico, fraco e forte.
3.3 - Curvas de regolfo em canais cilíndricos com caudal constante.
3.4 - Perfil da água em canais cilíndricos com singularidades.
4 - Escoamentos permanentes rapidamente variados 4.1 - Introdução.
4.2 - Ressalto hidráulico. Definição e tipos de ressalto. Estudo do ressalto. Aplicações do ressalto.
5 - Escoamentos através de orifícios e descarregadores
5.1 - Escoamentos através de orifícios:
5.1.1 - Definições.
5.1.2 - Orifício de pequenas dimensões aberto em parede delgada.
5.1.3 - Orifícios de grandes dimensões.
5.1.4 - Orifícios com contracção incompleta ou suprimida e com contracção parcial.
5.1.5 - Orifícios parcial ou totalmente mergulhados.
5.1.6 - Orifícios livres abertos em parede espessa vertical. Tubos adicionais.
5.1.7 - Comportas de fundo.
5.2 - Escoamentos por descarregadores:
5.2.1 - Fórmula do caudal descarregado.
5.2.2 - Descarregadores de soleira delgada.
5.2.3 - Descarregadores de soleira espessa.
5.2.4 - Descarregadores com soleiras normais; forma da face interior da veia líquida;
distribuição de pressões; soleiras em depressão; soleiras afogadas a jusante; soleiras circulares em planta.
5.2.5 - Contracções do escoamento provocadas por pilares.
6 - Medidas hidráulicas
6.1 - Introdução:6.1.1 - Considerações gerais.
6.1.2 - Campo de aplicação das medidas hidráulicas.
6.1.3 - Grandezas físicas que intervêm nas medidas hidráulicas.
6.1.4 - Classificação das medidas hidráulicas.
6.1.5 - Princípios gerais a ter em conta aquando da efectuação de medidas hidráulicas.
6.1.6 - A confiança nas medidas.
6.2 - Princípios teóricos:
6.2.1 - Pressões.
6.2.2 - Velocidades.
6.2.3 - Caudais.
6.3 - Descrição da aparelhagem e técnica de medida:
6.3.1 - Medição de níveis. Hidrómetros. Limnígrafos.
6.3.2 - Medição de pressões. Piezómetros. Células de pressão.
6.3.3 - Medição de velocidades. Flutuadores. Tubos de Petot. Micromolinetes.
6.3.4 - Medição de caudais. Princípios gerais. Descarregadores de medida.
7 - Noções sobre transporte sólido
7.1 - Características gerais dos escoamentos com fundo móvel:7.1.1 - Diferença entre escoamentos com fundo fixo e escoamentos com fundo móvel.
7.1.2 - Configurações de fundo e sua caracterização.
7.1.3 - Modalidades de transporte sólido.
7.1.4 - Importância prática do transporte sólido.
7.1.5 - Formas de abordar o estudo dos problemas de transporte sólido. Teorias do regime.
7.2 - Transporte sólido em suspensão:
7.2.1 - Distribuição da concentração de material transportado em suspensão.
7.2.2 - Determinação do caudal sólido em suspensão.
7.3 - Transporte sólido por arrastamento:
7.3.1 - Início de arrastamento.
7.3.2 - Capacidade de transporte sólido por arrastamento.
7.3.3 - Caracterização dos sedimentos. Segregação e desgaste.
7.3.4 - Erosões localizadas.
7.4 - Medição do transporte sólido:
7.4.1 - Generalidades.
7.4.2 - Métodos directos.
7.4.3 - Métodos indirectos.
8 Semelhança
8.1 - Análise dimensional:8.1.1 - Aplicação do teorema dos parâmetros adimensionais à mecânica dos fluidos reais.
8.1.2 - Parâmetros adimensionais característicos dos escoamentos com fundo móvel.
8.2 - Semelhança:
8.2.1 - Ensaios em modelo reduzido. Tipos de semelhança. Condições para a existência de semelhança.
8.2.2 - Semelhança em mecânica de fluidos. Semelhança de Froude. Semelhança de Reynolds. Semelhança de Weber. Semelhança de Cauchy. Semelhança dos escoamentos com fundo móvel.
Programa da disciplina da Especialidade de Resistência de Materiais
1 - Geometria das massas
1.1 - Área.1.2 - Momentos de 1.ª ordem, momentos estáticos, centro de gravidade.
1.3 - Momentos de 2.ª ordem, momentos de inércia.
1.4 - Eixos principais de inércia, círculo de Mohr de inércia.
1.5 - Secções compostas.
2 - Solicitações simples
2.1 - Esforço axial, tracção e compressão.2.2 - Corte puro.
2.3 - Momento flector, flexão simples e flexão desviada.
2.4 - Momento de torção.
3 - Esforços combinados
3.1 - Flexão e esforço transverso.3.2 - Flexão composta, encurvadura.
3.3 - Outras solicitações compostas.
4 - Noções sobre estruturas
4.1 - Estruturas articuladas e contínuas.4.2 - Estruturas isostáticas e hiperestáticas.
4.3 - Vigas, lajes, pilares, tirantes, escoras, pórticos e arcos.
4.4 - Cálculo de estruturas isostáticas simples.
5 - Comportamento de materiais
5.1 - Critérios de rotura.5.2 - Noções sobre segurança.
5.3 - Noções sobre semelhança, estudos sobre modelos.
Programa da disciplina da especialidade de Geologia de Engenharia
1 - Noção de mineral e de rocha
2 - Minerais constituintes das rochas
2.1 - Silicatos. Dos nesossilicatos aos tectossilicatos.2.2 - Minerais mais comuns. Quartzo. Feldspato. Micas. Piroxenas. Anfíbolas. Olivinas.
3 - Estudo de rochas
3.1 - Rochas ígneas, sedimentares e metamórficas.
4 - Rochas ígneas
4.1 - Vulcânicas e plutónicas.4.2 - Origem dos magmas. Cristalização dos magmas. Séries de reacção de Bowen.
Diferenciação e assimilação.
4.3 - Textura de rochas ígneas.
4.4 - Classificação das rochas ígneas.
4.5 - Estudo dos granitos e dos basaltos e rochas afins.
5 - Rochas sedimentares
5.1 - Erosão. Transporte. Sedimentação.5.2 - Conceito de granulometria. Análises sedimentológicas.
5.3 - Estratificação.
5.4 - Areias e arenitos.
5.5 - Rochas argilosas.
5.6 - Rochas calcárias.
5.7 - Evaporitos. Fósseis. Fossilização. Fósseis característicos.
5.8 - Noção de fácies.
5.9 - Estudo de rochas sedimentares - rochas calcárias, argilosas, areias e arenitos.
6 - Rochas metamórficas
6.1 - Noção de metamorfismo.6.2 - Tipos de metamorfismo.
6.3 - Graus de metamorfismo. Minerais típicos.
6.4 - Papel da pressão, da temperatura e dos fluidos.
6.5 - Alguns tipos de rochas metamórficas - xistos, gneisses e mármores.
7 - Alteração das rochas
7.1 - Principais mecanismos de alteração.7.2 - A alteração das rochas e a geologia de engenharia.
7.3 - Ensaios de laboratório para estudo da alteração.
8 Tectónica
8.1 - Falhas, enrugamentos, movimentos orogénicos e epirogénicos.8.2 - Sismos. Actividade tectónica actual.
8.3 - Tectónica de placas.
8.4 - Dobras, falhas e diaclases. Descrição e estudo.
9 - Estratigrafia e geoistória
9.1 - Idades relativas e idades absolutas.9.2 - Eras e períodos.
9.3 - Breve resumo das grandes unidades geológicas.
9.4 - As orlas e a meseta. Tipos litológicos principais.
9.5 - Observação de cartas geológicas de Portugal.
9.6 - Execução de cortes geológicos.
10 Hidrogeologia
10.1 - Comportamento hidrogeológico das formações geológicas.10.2 - Percolação em maciços. Lei de Darcy.
10.3 - Aquíferos. Caracterização dos aquíferos.
10.4 - Interpretação de ensaios de bombagem em regimes permanente e transitório.
11 - Noções de geologia de engenharia
11.1 - Solo e rocha em geologia de engenharia.
11.2 - Parâmetros geotécnicos de solos e rochas.
11.3 - Deformabilidade e rotura.
11.4 - Classificações geotécnicas de solos e rochas.
12 - Métodos de estudo em geologia de engenharia
12.1 - Levantamentos geológicos.
12.2 - Fotografia aérea.
12.3 - Prospecção geológica e geotécnica. Prospecção geofísica. Prospecção mecânica.
12.4 - Ensaios in situ.
12.5 - Amostragem.
12.6 - Cartografia geotécnica.
Programa da disciplina (anual) da Especialidade Química
1 - Teoria fundamental da química analítica
1.1 - Equilíbrio químico em soluções aquosas:
1.1.1 - Natureza da água.
1.1.2 - Interacções entre os produtos dissolvidos e a água. Actividade e coeficiente de actividade. Lei de Debye-Huckel. Coeficientes de actividade de moléculas neutras.
1.1.3 - Conceito termodinâmico de equilíbrio.
1.1.4 - Factores que influenciam o equilíbrio químico.
1.1.5 - Cálculos.
1.2 - Reacções ácido-base em solução aquosa:
1.2.1 - Conceitos fundamentais. Definições de ácido e bases (Brönsted-Lowry e Lewis). Autoprotólise da água. pH. Relação entre ka e kb para pares conjugados.
Substâncias anfipróticas.
1.2.2 - Cálculos de equilíbrios para soluções aquosas de ácidos e bases. Soluções tampão. Efeito da diluição e de junção de ácido ou base.
1.2.3 - Indicadores. Efeito da concentração de indicador. Selecção do indicador.
Curvas de titulação.
1.3 - Reacções ácido-base em soluções não aquosas. Classificação de solventes.
Efeito de nivelação e de diferenciação. Constante de autoprotólise. Efeito de constante dieléctrica. Exemplos de titulações em solventes não aquosos.
1.4 - Complexometria:
1.4.1 - Complexos metálicos. Definições.
1.4.2 - Constantes de formação.
1.4.3 - Distribuição do metal entre vários complexos de ligantes monodentados.
1.4.4 - Ligantes multidentados e titulações complexométricas.
1.4.5 - Complexometria com EDTA. Composição das soluções de EDTA como função do pH. Constantes de formação condicionais.
1.4.6 - Técnicas das titulações complexométricas. Selectividade nas titulações complexométrícas. Indicadores.
1.5 - Formação e dissolução de precipitados:
1.5.1 - Nucleação e crescimento de cristais.
1.5.2 - Precipitação completa. Solubilidade e produto de solubilidade. Efeito da força iónica e do ião comum.
1.5.3 - Pureza do precipitado.
2 Electroquímica
2.1 - Princípios e teoria:2.1.1 - Oxidação e redução. Células galvânicas e electrolíticas. Representação abreviada.
2.1.2 - Variação da energia livre e FEM. Determinação potenciométrica da FEM.
2.1.3 - Potenciais normais e semi-reacções. Convenção de sinais.
2.1.4 - Equação de Nernst. Cálculo da força electromotriz de uma célula. Cálculo de constante de equilíbrio.
2.2 - Aplicações:
2.2.1 - Titulações de oxidação-redução. Agentes oxidantes e agentes redutores.
Indicadores.
2.2.2 - Potenciometria. Eléctrodos de referência; aparelhos; eléctrodos indicadores. pH e sua determinação. Eléctrodos selectivos. Titulações potenciométricas.
2.2.3 - Electrogravimetria.
2.2.4 - Polarografia.
3 Espectroquímica
3.1 - Radiação electromagnética e sua interacção com a matéria. Natureza da radiação electromagnética. Tipos de interacção. Leis da espectroquímica. Aparelhos para absorção V, UV, IR e AA. Fotometria de chama.3.2 - Raios X. Equipamento gerador de raios X. Lei de Bragg. Difracção. Aplicações.
4 - Química do carbono
4.1 - Ligação nos hidrocarbonetos - metano, etileno e acetileno.4.2 - Isomeria.
4.3 - Grupos funcionais. Nomenclatura; tipos gerais de reacções. Análise de grupos funcionais. Ligações múltiplas. Localização de duplas ligações. Síntese.
Polimerização.
4.4 - Separação e purificação.
4.5 - Espectrofotometria aplicada à química orgânica. Espectros ultravioletas e visíveis. Espectros infravermelhos.
